父の遺産である家のリフォームを行いましたが、その後、遺産に多額の借金があることを知りました。限定承認や相続放棄はできますか？

遺産である家屋のリフォーム工事は、家屋の現状を変更して価値を増大させる行為であると考えられますので、処分行為にあたると言えます。

処分行為は単純承認したとみなされますので（民法921条1項）、ご質問の場合は、限定承認や相続放棄をすることはできず、借金も相続しなければなりません。