アパートの賃料を3ヶ月滞納されています。契約を解除して退去してもらうことはできますか？

借主が家賃を払わない理由や、金額、不払い期間、借主の態度などの事情から、貸主と借主の間の信頼関係が破壊されているといえる場合には、賃貸借契約を解除して、建物の明渡しを求めることができます。
具体的には、3か月分の家賃を支払っていない理由が借主の浪費による金欠であり、貸主からの督促に対しても居留守を使うなどして対応しようとしないような場合であれば、解除は可能でしょう。
なお、仮に契約で「1か月でも賃料の不払いがあった場合には・・・解除できる」というように定めていても、直ちに1か月分の賃料支払があれば契約を解除できるわけではありません。賃貸借契約は、貸主と借主の信頼関係の下に一定の期間継続する契約とされていますので、両者の信頼関係が破壊されているといえる事情があって初めて解除が認められます。

不払い期間がどれくらい続けば信頼関係が破壊されているといえるかについては明確な基準はありません。裁判例では、2か月の不払いで解除を有効としたものもあれば、7か月の不払いがあっても解除を認めなかったものなどがあります。

ご質問者様のケースでは3か月もの間賃料の支払いがなされていないのですから、解除が認められる可能性は大いにありますが、借主に急病等による高額な支出があり一時的に金欠になってしまったというようなやむを得ない事情があるとすれば、解除は認められない方向に傾くこととなります。

また、契約書に「催告なしに」解除できるという文言がある場合について付言しておきます。
民法の原則からすると、賃料不払いによる解除をするためには、催告（支払いの要求）をし、それでも払わない場合に初めて解除をすることができます。この「催告なしに」という契約文言は、解除をする際の催告をせずに、解除をできるようにするためのものといえます。

このような特約は、判例上「催告をしなくてもあながち不合理とは認められないような事情が存する場合」にのみ有効とされています（最高裁昭和43年11月21日判決民集22巻12号2741頁）。
このような事情にあてはまるものとしては長期の家賃滞納がすでにある場合や、家賃の遅れが頻繁にあり貸主から解除に向けた警告がなされていたような場合があります。本件では3か月の家賃滞納ということですので、この「不合理とは認められない事情」が認められる可能性は高いですが、借主がこの点を争い紛争が長期化してしまうことも考えられますので、念のため催告をしておく方が安全でしょう。