アパートを大手企業の社員だという人に貸したのですが、実際はフリーターでした。賃貸借契約を解除できるでしょうか。

借主がきちんと家賃を支払っており、部屋の使用についてルールを守っているような場合であれば、賃貸借契約を解除するのは難しいでしょう。

貸借契約の解除は、信頼関係の破壊があった場合でなければ難しいのです。
そして、賃貸借契約における借主の基本的な義務は家賃を支払うこと、部屋の用法を守って使用することです。これらの基本的な義務を守っている限り、身分を偽られたことのみで信頼関係が破壊されたとは認められないでしょう。